В соответствии со ст. 119 Семейного Кодекса РФ после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

       Таким образом, после рождения второго ребенка Вы вправе обратиться в суд с исковым заявлением об уменьшении размера взыскиваемых с Вас алиментов, указав, что с момента вынесения судом решения изменилось Ваше семейное и материальное положение, а также то, что родившийся ребенок будет менее обеспечен материально.

     В силу ст. 69 Семейного Кодекса РФ родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они: уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов.

    Таким образом, Вам необходимо обратиться в суд с исковым заявлением о лишении бывшего мужа родительских прав. В заявлении необходимо указать: сумму задолженности по алиментам, за какой период (возьмите данные сведения у судебного пристава-исполнителя), что ребенок проживает с Вами, Вы несете все расходы по его содержанию, что отец с ребенком не общается, его здоровьем и развитием не интересуется.